Yüzdelere Giriş%
Ayrıca bakınız:Yüzde Hesaplayıcılar'Yüzde' terimi 'yüz üzerinden' anlamına gelir. Matematikte yüzdeler, bir bütünün parçalarını tanımlamanın yolları olarak kesirler ve ondalık sayılar gibi kullanılır. Yüzdeleri kullandığınızda, bütünün yüz eşit parçadan oluştuğu kabul edilir. % Sembolü, bir sayının yüzde olduğunu göstermek için kullanılır ve daha az yaygın olarak 'pct' kısaltması kullanılabilir.
Yüzdeleri hemen hemen her yerde göreceksiniz: mağazalarda, internette, reklamlarda ve medyada. Yüzdelerin ne anlama geldiğini anlayabilmek, potansiyel olarak zamandan ve paradan tasarruf etmenizi sağlayacak ve ayrıca sizi daha fazla istihdam edilebilir kılacak temel bir beceridir.
Yüzdelerin Anlamı
Yüzde, Latince'den 'yüz üzerinden' anlamına gelen bir terimdir.
Bu nedenle, her bir 'bütün' ü, her biri tek bir yüzde olan 100 eşit parçaya bölünmüş olarak düşünebilirsiniz.
Aşağıdaki kutu bunu basit bir ızgara için gösterir, ancak her şey için aynı şekilde çalışır: sınıftaki çocuklar, fiyatlar, sahildeki çakıl taşları vb.
Yüzdeleri Görselleştirme
Aşağıdaki ızgarada 100 hücre var.
- Her hücre toplamın% 1'ine eşittir (kırmızı hücre% 1'dir).
- İki hücre% 2'ye eşittir (yeşil hücreler).
- Beş hücre% 5'e eşittir (mavi hücreler).
- Yirmi beş hücre (mor hücreler), tümün% 25'ine veya dörtte birine (¼) eşittir.
- Elli hücre (sarı hücreler), tümünün veya yarısının (½)% 50'sine eşittir.
Kaç tane gölgesiz (beyaz) hücre var? Gölgesiz hücrelerin yüzdesi nedir?
Cevap:Bunu çözmenin iki yolu var.
- Beyaz hücreleri sayın.17 tane var. Bu nedenle 100 hücreden% 17'si beyazdır.
- Diğer hücrelerin sayısını toplayın ve 100'den alın.Bir kırmızı hücre, iki yeşil, beş mavi, 25 mor ve 50 sarı var. Bu 83'e eşittir. 100−83 = 17. Yine, 100 hücreden 17'si beyaz veya% 17'dir.
Yukarıdaki tabloda olduğu gibi bütünü oluşturan 100 ayrı 'şey' olduğunda yüzdeyi hesaplamak kolaydır. Ama ya az ya da çok varsa?
Cevap sensindönüştürmekbütünü bir yüzdeye dönüştüren tek tek unsurlar. Örneğin, ızgarada 200 hücre olsaydı, her yüzde (% 1) iki hücre olurdu ve her hücre yüzde yarım olurdu.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için yüzdeler kullanıyoruz. Üçte, on ikide ve benzerlerinden 100'lük parçalarla çalışmak çok daha kolaydır, özellikle de kesirlerin çoğunun tam (yinelenmeyen) ondalık eşdeğeri olmadığı için. Daha da önemlisi, bu aynı zamanda yüzdeler arasında karşılaştırma yapmayı (hepsinin ortak paydası 100'dür), farklı paydalara sahip kesirler arasında olduğundan çok daha kolay hale getirir. Bu, kısmen bu kadar çok ülkenin bir metrik ölçüm sistemi ve ondalık para birimi kullanmasının nedenidir.
Yüzdeyi Bulmak
Belirli bir bütünün belirli bir yüzdesini bulmanın genel kuralı şudur:
% 1 değerini hesaplayın, ardından bulmanız gereken yüzde ile çarpın.
Bu, bir örnekle anlaşılması en kolay yoldur. Yeni bir dizüstü bilgisayar satın almak istediğinizi varsayalım. Yerel tedarikçileri kontrol ettiniz ve bir şirket size 500 £ liste fiyatı üzerinden% 20 indirim teklif etti. Bu tedarikçiden dizüstü bilgisayarın maliyeti ne olacak?
Bu örnekte, indirim uygulanmadan önce toplam 500 sterlin veya dizüstü bilgisayarın maliyeti. Bulmanız gereken yüzde 20 veya tedarikçinin sunduğu indirimdir. Daha sonra, dizüstü bilgisayarın size ne kadara mal olacağını öğrenmek için bunu tam fiyattan alacaksınız.
% 1 değerini hesaplayarak başlayın
500 sterlinin yüzde biri 500 sterlin ÷ 100 = 5 sterlin.
Bunu aradığınız yüzde ile çarpın
% 1 değerini hesapladıktan sonra, bunu aradığınız yüzde ile, bu durumda% 20 ile çarpmanız yeterlidir.
5 TL × 20 = 100 TL.
Artık indirimin 100 sterlin değerinde olduğunu biliyorsunuz.
-
Gerekirse ekleyerek veya çıkararak hesaplamayı tamamlayın.
İndirim dahil dizüstü bilgisayarın fiyatı% 500−20 £ veya £ 500− £ 100 =400 £.
Herhangi bir sayının% 1'ini hesaplamanın kolay yolu
% 1, bütünün (ne olursa olsun) 100'e bölünmesiyle elde edilir.
Bir şeyi 100'e böldüğümüzde, basamak değerlerini iki sütun sağa taşırız (veya ondalık noktayı iki basamak sola taşırız).
Rakamlar ve değerler hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz.Sayılarsayfası, ancak işte hızlı bir özet:
£ 500, 5 yüz, sıfır onluk ve sıfır birimden oluşur. 500 sterlin de sıfır peni (dolar cinsinden çalışıyorsanız sent) içerir, bu nedenle sıfır onda biri veya yüzde biri ile 500,00 sterlin olarak yazılabilir.
| Yüzlerce | Onlarca | Birimler | Nokta | Onda birlik | Yüzde bir |
| 5 | 0 | 0 | . | 0 | 0 |
100'e böldüğümüzde, iki numaralı sütunumuzu sağa taşıyoruz. 500 bölü 100 = 005 veya 5. Baştaki sıfırların (005, 02, 00014 gibi bir sayının 'dış solundaki' sıfırlar) hiçbir değeri yoktur, bu yüzden onları yazmamız gerekmez.
Bunu, ondalık noktayı iki basamak sola kaydırmak olarak da düşünebilirsiniz.
| Yüzlerce | Onlarca | Birimler | Nokta | Onda birlik | Yüzde bir |
| 0 | 0 | 5 | . | 0 | 0 |
Bu kural tüm sayılar için geçerlidir, bu nedenle 327 sterlin 100'e bölünürse 3,27 sterlin olur. Bu, 3,27 sterlin 327 sterlin'in% 1'i demekle aynıdır. 100'e bölünen 1 sterlin = 0,01 sterlin veya bir peni. Bir poundda yüz peni (ve bir dolarda yüz sent) vardır. Dolayısıyla 1 p, 1 sterlinin% 1'idir.
Toplamın% 1'ini hesapladıktan sonra, cevabınızı aradığınız yüzde ile çarpabilirsiniz (sayfamıza bakın.çarpma işlemiyardım için).
Zihinsel Matematik Hack'leri
Matematik becerileriniz geliştikçe, aynı cevaba ulaşmanın başka yollarını görmeye başlayabilirsiniz. Yukarıdaki dizüstü bilgisayar örneği oldukça basittir ve pratik yaparak zihinsel matematik becerilerinizi bu problemi daha kolay hale getirmek için farklı bir şekilde düşünmek için kullanabilirsiniz. Bu durumda,% 20'yi bulmaya çalışıyorsunuz, yani% 1'i bulup sonra onu 20 ile çarpmak yerine,% 10'u bulabilir ve sonra ikiye katlayabilirsiniz. % 10'un 1/10 ile aynı olduğunu biliyoruz ve ondalık basamağı bir basamak sola hareket ettirerek (500'den sıfırı kaldırarak) bir sayıyı 10'a bölebiliriz. Dolayısıyla, 500 sterlinin% 10'u 50 sterlin ve% 20'si 100 sterlindir.
Yararlı bir zihinsel matematik hilesi, yüzdelerin tersine çevrilebilir olmasıdır, bu nedenle 25'in% 16'sı 16'nın% 25'i ile aynıdır. Değişmez bir şekilde, bunlardan birinin kafamızda çalışması çok daha kolay olacaktır… Deneyin!
Bizim kullanınYüzde HesaplayıcılarYüzde problemlerinizi hızlı bir şekilde çözmek için.
Yüzdelerle Çalışma
Yukarıdaki örnekte% 20'lik bir indirim hesapladık ve ardından yeni bir dizüstü bilgisayarın ne kadara mal olacağını hesaplamak için bunu bütünden çıkardık.
Bir yüzdeyi almanın yanı sıra, bir sayıya yüzde de ekleyebiliriz. Tamamen aynı şekilde çalışır, ancak son adımda, çıkarmak yerine basitçe eklersiniz.
Örneğin: George terfi eder ve% 5 maaş zammı alır. George şu anda yılda 24.000 £ kazanıyor, peki maaşı yükseldikten sonra ne kadar kazanacak?
Tümün% 1'ini çalışın
Bu örnekteki bütün, George'un şu anki maaşı olan 24.000 £ 'dur. 24.000 TL'nin% 1'i 24.000 ÷ 100 = 240 TL'dir.
Bunu aradığınız yüzde ile çarpın
George% 5 maaş zammı alıyor, bu yüzden% 5 veya 5 çarpı% 1 değerini bilmemiz gerekiyor.
240 sterlin × 5 = 1.200 sterlin.
-
Orijinal tutara ekleyerek hesaplamayı tamamlayın
George’un maaş artışı yılda 1.200 sterlin. Dolayısıyla yeni maaşı 24.000 £ + 1.200 £ = 25.200 £ olacaktır.
% 100'ün üzerindeki yüzdeler
Yüzdelerin% 100'ün üzerinde olması mümkündür. Bu örnek bir: George’un yeni maaşı aslında eskisinin% 105’i.
Ancak eski maaşı, yenisinin% 100'ü değildir. Bunun yerine,% 95'in biraz üzerindedir.
Yüzdeleri hesaplarken anahtar, doğru bütünle çalışıp çalışmadığınızı kontrol etmektir. Bu durumda, 'bütün' George’un eski maaşıdır.
Ondalık Sayılar ve Kesirler Olarak Yüzdeler
Yüzde bir, bir bütünün yüzde biridir. Bu nedenle hem ondalık hem de kesir olarak yazılabilir.
Yüzdeyi ondalık sayı olarak yazmak için, onu 100'e bölmeniz yeterlidir.
Örneğin,% 50 0,5 olur,% 20 0,2 olur,% 1 0,01 olur vb.
Bu bilgiyi kullanarak yüzdeleri hesaplayabiliriz. % 50, yarı ile aynıdır, bu nedenle 10'un% 50'si 5'tir, çünkü beş, 10'un yarısıdır (10 ÷ 2). % 50'nin ondalık değeri 0,5'tir. Yani 10'un% 50'sini bulmanın başka bir yolu da 10 × 0.5 veya 10 yarım demek.
50'nin% 20'si, 50 × 0.2 demekle aynıdır ki bu da 10'a eşittir.
380'in% 17,5'i = 380 × 0,175, bu 66,5'e eşittir.
George’un maaş artışı 24.000 TL'nin% 5'iydi. 24.000 £ × 0.05 = 1.200 £.
Ondalıktan yüzdeye dönüştürme, basitçe ters hesaplamadır: ondalık sayınızı 100 ile çarpın.
0,5 =% 50
0,875 =% 87,5
Yüzdeyi kesir olarak yazmak için, yüzde değerini 100'ün üzerine koyun ve mümkün olan en düşük biçimine bölün.
% 50 = 50/100 = 5/10 = ½
% 20 = 20/100 = 2/10 = 1/5
% 30 = 30/100 = 3/10
UYARI!
Paydayı (kesrin alt sayısı) 100'e dönüştürerek kesirleri yüzdelere dönüştürmek mümkündür.
Bununla birlikte, kesirleri yüzdelere dönüştürmek, yüzdelerin kesirlere dönüştürülmesinden daha zordur, çünkü her kesrin kesin (yinelenmeyen) bir ondalık veya yüzdesi yoktur.
Kesirinizin paydası bir tam sayıyı 100'e bölmezse, o zaman basit bir dönüştürme olmayacaktır. Örneğin, 1/3, 1/6 ve 1/9 'düzgün' yüzdeler oluşturmaz (bunlar% 33.33333,% 16.66666 ve% 11.11111'dir).
Bir Bütünün Yüzdelerini Çalışma
Şimdiye kadar yüzdelerin temellerine ve bir bütünden yüzdelerin nasıl toplanıp çıkarılacağına baktık.
Bazen size ilgili sayılar verildiğinde bir bütünün yüzdelerini hesaplayabilmek yararlıdır.
Örneğin, bir kuruluşun 9 yönetici, 12 yönetici, 5 muhasebeci, 3 insan kaynakları uzmanı, 7 temizlikçi ve 4 catering personeli çalıştırdığını varsayalım. Her bir personel türünün yüzde kaçını istihdam ediyor?
Bütünüyle çalışarak başlayın.
Bu durumda, 'bütünü' veya kuruluştaki toplam personel sayısını bilmiyorsunuz. Bu nedenle ilk adım, farklı personel türlerini bir araya getirmektir.
9 yönetici + 12 yönetici + 5 muhasebeci + 3 İK uzmanı + 7 temizlikçi + 4 yemek servisi personeli = 40 personel üyesi.
Her kategorideki personel oranını (veya oranını) hesaplayın.
Her kategorideki personel sayısını biliyoruz, ancak bunu ondalık olarak ifade edilen bütünün bir kesrine dönüştürmemiz gerekiyor. Yapmamız gereken hesaplama şudur:
Kategorideki Personel ÷ Bütün(Bakınbölünmebölme toplamlarıyla ilgili yardım sayfası veya bir hesap makinesi kullanın)
Yöneticileri örnek olarak kullanabiliriz:
9 yönetici ÷ 40 = 0.225
Bu durumda, '÷' bölme sembolünü 'bölü' anlamında düşünmek yerine 'dışarı' kelimelerini değiştirebilirsek faydalı olabilir. Bunu genellikle test sonuçları bağlamında kullanırız, örneğin 8/10 veya '10 üzerinden 8' doğru cevap. Bu nedenle, 'tüm personel içindeki yönetici sayısını' hesaplarız. Hesaplamayı tanımlamak için kelimeler kullandığımızda, daha anlamlı olmasına yardımcı olabilir.
Bütünün kesirini yüzdeye dönüştürün
0,225, ondalık olarak ifade edilen yönetici olan personel oranıdır. Bu sayıyı yüzdeye dönüştürmek için, onu 100 ile çarpmamız gerekir. 100 ile çarpmak, sayıları basamak değerleri ölçeğinde diğer tarafa taşımanız dışında yüze bölmekle aynıdır. Yani 0.225, 22.5 olur.
Diğer bir deyişle, kuruluşun çalışanlarının% 22,5'i yöneticidir.
Daha sonra her bir kategori için aynı iki hesaplamayı yapıyoruz.
- 12 yönetici ÷ 40 = 0.3. 0,3 × 100 =% 30.
- 5 muhasebeci ÷ 40 = 0.125. 0,125 × 100 =% 12,5.
- 3 İK uzmanı ÷ 40 = 0.075. 0,075 × 100 =% 7,5.
- 7 temizleyici ÷ 40 = 0.175. 0,175 × 100 =% 17,5.
- 4 yemek personeli ÷ 40 = 0.1. 0.1 × 100 =% 10.
ÜST UÇ! Toplamda% 100 olup olmadığınızı kontrol edin
Yüzdelerinizi hesaplamayı bitirdiğinizde,% 100'e eşit olduklarından emin olmak için bunları bir araya getirmek iyi bir fikirdir. Aksi takdirde, hesaplamalarınızı kontrol edin.
Özetle organizasyonun şunlardan oluştuğunu söyleyebiliriz:
| Roller | Personel Sayısı | Personel Yüzdesi |
| Yöneticiler | 9 | % 22,5 |
| Yöneticiler | 12 | % 30 |
| Muhasebeciler | 5 | % 12.5 |
| İK uzmanları | 3 | % 7.5 |
| Temizleyiciler | 7 | % 17,5 |
| İkram personeli | 4 | % 10 |
| Toplam | 40 | 100% |
Pasta grafikte bir bütünü temsil eden yüzde verilerini göstermek faydalı olabilir. Örnekte personel kategorilerinin oranlarını hızlı bir şekilde görebilirsiniz.
Pasta grafikler ve diğer grafik ve tablo türleri hakkında daha fazla bilgi için sayfamıza bakın:Grafikler ve Tablolar.
Hatırlanacak noktalar
- Yüzdeler, bir bütünün parçalarını tanımlamanın bir yoludur.
- Biraz ondalık sayılar gibidirler, ancak bütünün bir birimin onda biri, yüzde biri, binde biri vb. Yerine her zaman 100'e bölünmesi dışında.
- Yüzdeler, hesaplamaları kolaylaştırmak için tasarlanmıştır.
Devam etmek:
Yüzde Hesaplayıcılar
Yüzde Değişimi - Artır ve Azalt